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信息论与编码理论 剑桥大学真题精解 内容简介

信息论与编码理论 剑桥大学真题精解 内容简介

信息论与编码理论 剑桥大学真题精解 目录

信息论与编码理论 剑桥大学真题精解 精彩文摘

《信息论与编码理论:剑桥大学真题精解》讲解信息论与编码理论,涵盖概率和代数两个方向。书中素材来自剑桥大学本科生课程“信息论”“编码与密码学”以及几门数学方向的研究生课程。全书大的特色是例题丰富,并将Shannon等科学家的学术历程贯穿其中,在透彻讲解基础知识的同时带领读者逐步探讨深层主题。第1章 信息论基础1.1 基本概念,Kraft不等式,Huffman编码1.2 熵:简介1.3 Shannon第一编码定理,Markov信源的熵率1.4 信道,解码规则,Shannon第二编码定理1.5 微分熵及其性质1.6 本章附加问题第2章 编码理论简介2.1 Hamming距离,码字的几何特征,码本规模的基本界2.2 Shannon第二编码定理的几何证明,码本规模的精细界2.3 线性码:基本构造2.4 Hamming码,Golay码,Reed-Muller码2.5 循环码和代数多项式,BCH码简介2.6 本章附加问题第3章 编码理论的深层主题3.1 有限域入门3.2 Reed-Solomon编码,再论BCH编码3.3 再论循环码,BCH解码3.4 MacWilliams标识和线性规划界3.5 渐近好码3.6 本章附加问题第4章 信息论的深层主题4.1 Gauss信道4.2 连续时间集的渐近均分性4.3 Nyquist-Shannon公式4.4 空间点过程和网络信息论4.5 密码学选例与问题4.6 本章附加问题参考文献索引如前所述,本书的目的是双重的:一方面通过丰富的例题和例子对信息论中概率与几何方面的知识做系统的介绍,另一方面讨论一些很少在其他主流教材中涉及的有益话题。本书第1~3章介绍信息论和编码理论的基础知识并对一些相关前沿话题展开讨论。内容组织安排方面,我们主要关注具有代表性的问题和例题(其中很多源自剑桥大学的课程),而不对背后的理论做过于细致的阐述。第4章对信息论相关的一系列深层主题进行介绍,其表述风格十分简洁,因此一些重要的结论并未给出证明。本书的很大一部分内容源自课堂讲义和对课堂习题或考试题的解答,所以某种程度上的内容重复难以避免,并且有可能出现符号的多重定义或者非规范的语言表述。对此,我们顺其自然,我们觉得这些不完美恰好营造了教学和考试过程中的真实氛围。

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